1 Inledning

1.1 Diffusa interstellära moln

1.1.1 Historia

Tidigare trodde man att rymden var tom och energifattig. Det skulle dock visa sig att materien mellan stjärnorna, det så kallade interstellära mediet, är av stor betydelse för olika skeenden i universum.

1904 identifierade den tyske astronomen J. Hartmann linjer från Ca II vilka inte ingick i den periodiska uppspaltning och Dopplerförskjutning, som var norm bland de andra linjerna i den spektroskopiska dubbelstjärna som han observerade. J. Hartmann tolkade då dessa stationära linjer som interstellära. Därmed var upptäckten av kall gas i det interstellära mediet ett faktum.

Utvecklingen gick vidare på 30- talet, då det med hjälp av allt bättre spektrometrar upptäcktes linjer från Ca I, K I, Fe I och Ti II samt de första interstellära molekylerna. De på jorden ostabila molekylerna CH, CH ⁺ och CN. Man var nu på det klara med att det finns samlingar av olika atomer och molekyler i stora hopar, moln, i det interstellära mediet mellan stjärnorna.

Figur De ljusa partierna är stjärnhopar. De mörka partierna är interstellära moln.

1951 kom ett genombrott på radioområdet då man upptäckte den neutrala vätgasens spektrallinje vid våglängden 21 cm. Detta var en stor upptäckt då det innebar att man kunde kartlägga den interstellära gasens fördelning i hela vintergatan, eftersom radiostrålning inte alls försvagas av det interstellära dammet. Under 70-talet har det neutrala vätets fördelning även kunnat kartläggas i närbelägna galaxer. Genom radio området har från 1963 och framåt radiomolekylerna OH, NH₃, H₂O, H₂CO, CO, CN, HCN osv. upptäckts.

Vad gäller diffusa interstellära moln så har dock inte de radio molekylära linjerna använts i så stor utsträckning. Undantaget några svaga CO linjer och OH linjer.

Diffusa interstellära moln har ofta inte tillräcklig hög koncentration av väte för att en excitation av radiolinjer skall synas över all bakgrundsstrålning. Dessutom finns ofta inte tillräckliga mängder av mätbara komplexa molekyler. Radioobservationer kan dock bidra med viss kompletterande uppgifter vad gäller diffusa interstellära moln.

Huvuddelen av den information om diffusa interstellära moln som vi har, har kommit från studier av interstellära linjer ”superimposed” på bakgrundsstjärnans spektra. Möjligheten att använda ultravioletta spektrografer med hög upplösning i rymdskepp gav oss mycket ny information om de diffusa interstellära molnen. Man fick tillgång till betydligt bättre information om ett flertal ämnen.

1.1.2 Vad är ett interstellärt moln?

Så hur definierar man vad ett diffust interstellärt moln är? Vi får börja med att försöka definiera vad ett interstellärt moln är. Det finns ingen glasklar definition men enligt professor John H. Black: ”For our purposes it is appropriate to adopt a simple empirical notion of a cloud as a sample of interstellar matter that manifests itself as a distinct component of a radial velocity in an interstellar spectral line ”. De interstellära molnen delar man i sin tur upp i:

Diffusa interstellära moln

Mörka interstellära moln

”Giant molecular” interstellära moln

Skillnaderna mellan de olika varianterna av interstellära moln är vagt definierade. För vårt syfte är det dock lämpligt att utgå från följande:

Ett moln som kan identifieras på ett foto som en region av ”enhanced obscuration”, d.v.s. en minskad densitet av stjärnbilder, kallas för ett mörkt moln. Skillnaden mellan ett diffust interstellärt moln och ett mörkt interstellärt moln beror på hur stor del av bakgrundsstjärnljuset som de absorberar, d.v.s. hur stor utsläckning av bakgrundsljuset de producerar. Värdet A_v = 3

( utsläckning i magnituder i det synliga fotometriska bandet ) är en bra skilje linje mellan de två molntyperna.

Från moln som består av gas av mestadels vanliga atomer och molekyler ser vi smala absorptionslinjer. D.v.s. de interstellära absorptionslinjerna är väldigt smala i jämförelse med absorptionspektrat från den heta bakgrundsstjärnan. Då line broadening ökar med termiska rörelser och kollisioner mellan atomerna så betyder detta att det absorberande materialet, gasen, är av låg densitet och har en låg temperatur. De absorberande linjerna dyker dessutom mest upp i form av de lägsta nivåerna i atomerna och molekylerna, vilket tyder på att temperaturen och densiteten på gasen är så låg att den inte klarar av att hålla kvar atomerna i exciterade tillstånd någon längre tid.

Man kan från sådana observationer och genom att jämföra de observerade linjerna med värden från laborationer, dopplereffekten, linebroadening o.s.v. komma fram till slutsatser om element abundances, temperaturer, densiteter, och strålningsintensiteter i diffusa interstellära moln. Genom att studera dessa moln kan vi inte bara lära oss om deras fysiska egenskaper utan även om interstellär kemi och fysik i allmänhet då fysikaliska förutsättningar föreligger som inte kan efterliknas på ett laboratorium på jorden. Dessutom kan vi använda molnen som spektrografer och tolka galaktiska strålningsfält och flödet av kosmisk strålning.

Våra kunskaper om storlek och form på diffusa interstellära moln är i allmänhet begränsad, då den mesta detaljerade informationen om molnen kommer från observationer som bara är möjliga där lämpliga bakgrundsstjärnor. Utvecklingen att uppskatta de interstellära molnens storlek och form går dock i sakta mak framåt.

Kunskaperna om hur olika diffusa interstellära moln är uppbyggda kan man applicera på att undersöka vidare ting och fenomen. De kan som tidigare nämnts användas för att uppskatta flödet av kosmisk strålning utanför solsystemet. De kan även användas för att testa teorier om molekylformationer som kan användas i studierna av mer mörka stjärnbildande områden. Spektroskopi av diffusa interstellära moln kan medföra slutsatser på förhållanden i den kosmiska expansionens början genom dess innehåll av första ordningens väte. Dessutom kan det bekräfta den kosmiska bakgrundsstrålningens svartkropps karaktär och effektiva temperatur.

Interstellär gas är i sin helhet en viktig ingrediens i den energibalans som möjliggör gaskondensationer och stjärnbildning.

1.2 Spektroskopi

1.2.1 Spektrallinjer

För att få information om objekt långt från jorden, analyserar man elektromagnetisk strålning från rymden. Detta gör man genom att titta på den inkommande strålningens spektrum, där strålningen är uppdelad i våglängder. Uppdelningen sker i ett spektroskop, vilket vi kommer tillbaka till senare i 2.2.3.

Vad är då en spektrallinje? För att beskriva det utgår vi från ett kontinuerligt spektrum, t.ex. från en glödlampa. Se figur. Detta spektrum kommer då att bestå av alla färger i den synliga delen (l=400-700 nm). Alla spektrum är dock inte kontinuerliga. Om man t.ex. tittar på spektrumet från uppvärmd vätgas, kommer det att se helt annorlunda ut. Vårt vätgasspektrum kommer att bestå av ett flertal tunna linjer, s.k. emissionslinjer, som är en del av det kontinuerliga spektrumet och resten kommer att vara svart. Orsaken till att spektrumet ser ut som det gör är att vätgasen släpper igenom vissa våglängder, vilket ger ”utslag” i spektrumet. Resten av den elektromagnetiska strålningen absorberas och ger då inget ”utslag” på spektrumet, d.v.s. svart.

Emissionslinjernas placering (färg) i spektrumet beror helt och hållet på vilket ämne ljuset passerar genom. Ämnenas emissionsspektrum är unika, vilket är oerhört användbart inom olika forskningsområden, t.ex. astronomi.

En annan typ av spektral-linje är absorptionslinjen. Dessa ser man när man t.ex. tittar på spektrumet från kall vätgas. Man kan nästan säga att den är motsatsen till emissionslinjen. Absorptionslinjerna medför att spektrumet får ett ”hål” vid vissa specifika våglängder beroende på vilket ämne man har. Tittar man noga på absorptionsspektrumen så har de ”hål” vid samma våglängd som emissionslinjerna uppträder i emissionsspektrumen för samma ämne.

Figur. Illustration över kontinuerligt-, emissions- och absorptionsspektrum

Analysen av hur ämnen emitterar och absorberar strålning kallas spektroskopi. En av de tidigaste forskarna inom detta område var tysken Gustav Kirchhoff. År 1859 sammansatte han de observerade relationerna mellan de tre olika spektrumen: det kontinuerliga, emissions- och absorptionsspektrumen. Han formulerade då tre lagar, som idag kallas Kirchhoffs lagar:

1. Ett genomskinligt fast ämne, en genomskinlig vätska eller en gas med tillräckligt hög densitet, emitterar ljus av alla våglängder och producerar på så vis ett kontinuerligt spektrum.

2. En gas med låg densitet emitterar ljus, med ett spektrum bestående av emissionslinjer. Dessa linjer är karaktäristiska för den kemiska sammansättningen av gasen.

3. En kall gas med låg densitet absorberar vissa våglängder av ett kontinuerligt spektrum och lämnar mörka absorptionslinjer. Dessa linjer är karaktäristiska för den kemiska sammansättningen av gasen och uppträder exakt på samma ställe som emissionslinjerna uppträder i gasen när den har högre temperatur.

1.2.2 Bildandet av spektrallinjer

Varför bildas spektrallinjer? För att besvara den frågan måste vi gå in kvantfysikens värld och titta på partikel- och vågegenskaper.

Redan i början av 1900-talet hade forskare hittat antydningar till att ljuset inte bara hade vågegenskaper utan också partikelegenskaper. En av orsakerna till detta var just Kirchhoffs lagar.

En av grundstenarna i kvantfysik är atomens uppbyggnad. En atom består av en positivt laddad kärna och ett negativt laddat ”skal”. Kärnan består av protoner (positiv laddning) och neutroner (neutral laddning, d.v.s. ingen laddning). ”Skalet” består av elektroner (negativ laddning), som rör sig runt kärnan i olika banor. Alla atomer är neutrala, vilket innebär att de innehåller lika många elektroner som protoner. Om man t.ex. tittar på väte, så består väte av en elektron som rör sig runt en proton.

Hur förklarar då vätets uppbyggnad dess spektrallinjer?

För att svara på det använde sig den danske fysikern Niels Bohr sig av en atommodell senare kallad Bohrmodellen. Där beskrivs hur elektronen rör sig i cirkulära banor runt atomkärnan. Grundtillståndet, d.v.s. det normala tillståndet, är det tillstånd med lägst energi. Det finns även en maximal energi som en elektron kan ha för att fortfarande tillhöra atomen. När elektronen får högre energi än denna, så lämnar elektronen atomen, som då blir joniserad.

Mellan dessa energinivåer finns andra exakt definierade energinivåer som motsvaras av banor i vilka elektronen kan röra sig i. I Bohrs modell har alla elektronbanor en specifik radie. Den moderna synen på atomens uppbyggnad är lite annorlunda. Här säger man att elektronbanorna har exakt en energi, men att de inte rör sig i cirkulära banor, utan i ”elektronmoln” runt kärnan, där elektronens medelavstånd till kärnan är samma som elektronbanans radie.

Fig. 2.3.1 Till vänster ser vi hur vi klassiskt beskriver väteatomen och till höger en mer modern, kvantfysikalisk beskrivning.

En elektron befinner sig inte alltid i grundtillståndet utan kan även befinna sig i olika exciterade tillstånd, där elektronens medelavstånd till kärnan är större än i grundtillståndet. Då har atomen en högre energi än i grundtillståndet. Det tillstånd med lägst energi, d.v.s. det tillstånd som har energin närmast grundtillståndet, kallas första exciterade tillståndet. Nästa kallas andra exciterade tillståndet, o.s.v. En elektron kan dock inte stanna i ett exciterat tillstånd någon längre tid utan går tillbaka till grundtillståndet efter ungefärsekunder.

För att kunna förklara spektrallinjerna, måste vi sammanlänka atomens uppbyggnad med en annan grundsten i kvantfysiken: ljusets partikelegenskaper. Man kan nämligen se elektromagnetisk strålning som ett vågpaket, som bär på en exakt mängd energi. Ett sådant vågpaket kallar vi en foton.

Albert Einstein var den som först la fram teorin om ljusets partikelegenskaper 1905, på grund av den fotoelektriska effekten. Han visade att en fotons energi är proportionell mot den elektromagnetiska strålningens frekvens, n;

E = hn, där h =

Denna konstant, h, kallas för Plancks konstant, efter den tyske fysikern Max Planck, som var den som först bestämde värdet på h.

Man kan ju givetvis relatera energin till våglängd, l, eftersom c = ln, där c är ljusets hastighet, vilket ger:

E = h

Man bör observera att kort våglängd = hög frekvens ger hög energi.

När vi nu vet att elektromagnetisk strålning kan ses som en partikel kan vi förklara bildandet av spektrallinjer.

Atomer absorberar eller emitterar strålning vid vissa exakt bestämda våglängder, beroende på atomens uppbyggnad. Mer exakt så kan atomer bara absorbera fotoner med samma energi som skillnaden mellan det tillstånd atomen befinner sig i och ett högre tillstånd. På samma sätt kan den bara emittera fotoner med den energi som är skillnaden mellan två tillstånd. Eftersom alla olika atomer är uppbyggda på olika sätt blir emissionsspektrumen och absorptionsspektrumen unika för olika ämnen.

Hur förklarar man då emissionsspektrumet och absorptionsspektrumet?

Jo, när en ljusstråle, ett kontinuerligt spektrum passerar genom t.ex. vätgas, så absorberas de fotoner med rätt energi av väteatomerna och exciterar atomerna till högre tillstånd. Detta gör att vi ett spektrum med svarta fransar, d.v.s. ett absorptionsspektrum. När sedan atomerna deexciteras, så emitteras fotoner med energier motsvarande skillnaden mellan olika tillstånd för väteatomen. På så sätt får vi ”färgade” fransar, d.v.s. ett emissionsspektrum.

För att förtydliga det hela ska vi visa vad som händer om en väteatom absorberar en foton med våglängden 1026 Å.

När fotonen absorberats exciteras atomen till det andra exciterade tillståndet, eftersom fotonens energi är exakt lika med skillnaden i energi mellan grundtillståndet och det andra exciterade tillståndet. Atomen går snabbt tillbaka till grundtillståndet genom två möjliga varianter:

Den går tillbaka till grundtillståndet direkt och emitterar en foton med våglängden 1026 Å.

Den går tillbaka till det första exciterade tillståndet och emitterar då en foton med våglängden 6563 Å. Därefter går den tillbaka till grundtillståndet och emitterar då en foton med våglängden 1216 Å.

På så sätt fås två av spektrallinjerna i vätets spektrum.

Figur. Energidiagram över vad som kan hända då väte absorberar en foton med energin 1026 Å.

Principen är den samma för mer komplexa atomer som t.ex. kol, som består av 6 protoner, 6 neutroner och 6 elektroner.

Hur fungerar det för molekyler då? Ungefär på samma sätt som för atomer. Elektronernas fördelning i molekylen på verkar givetvis spektrumet, precis som för atomen. Man måste även ta hänsyn till molekylens kemiska bindningar och molekylens rörelse. Här spelar nämligen även molekylens rörelse in. Man tittar då på hur molekylen roterar och hur den vibrerar. En övergång från en snabbrotation till en långsammare medför att en foton emitteras. På samma sätt medför en övergång från en snabb vibration till en långsammare att en foton emitteras. På liknande sätt kan fotoner absorberas och därmed bidra till ett absorptionsspektrum. Sammanfattningsvis kan man säga att molekylernas spektrum påverkas av:

1. Elektronfördelningen i molekylen.

2. Molekylens vibration.

3. Molekylens rotation.

Figur. Förtydligande av molekylens rotation och vibration.

1.2.3 Spektroskop

För att få ett spektrum krävs det som sagt att man delar upp den elektromagnetiska strålningen i våglängder. Det görs i instrument, som kallas spektroskop. Den enklaste spektrografen består av en ingångsspringa, ett prisma och en skärm. Prismat gör att ljusstrålen, som passerar genom springan, delar upp sig i sina färger (våglängder). Skärmen behövs givetvis för att man ska kunna se på spektrumet. Spektroskopet, GHRS, som vi har använt oss av i vårt arbete var placerat på Hubble Space Telescope fram till 1997.

Det är uppbyggt med en ingångsspringa, en kollimator och två stycken gitter som separerar ljuset och detektorer. Se Bild… Läs mer 2.3.4.2.

Figur… Optisk bild på GHRS.

1.3 Hubble Space Telescope

1.3.1 Allmänt om Hubble Space Telescope

Hubble Space Telescope (HST) ( efter Edwin P. Hubble) är ett spegelteleskop i en satellitbana avsett för astronomiska observationer, utvecklat av NASA (National Aeronautics and Space Administration) och ESA (European Space Agency). Målet med projektet är att för en längre tid placera och nyttja ett stort optiskt teleskop utanför jordens atmosfär till nytta för den internationella rymdforskningen.

HST designades och byggdes under 1970- och 1980-talet för att till sist placeras i en satellitbana nära jorden (ca 600 km) av besättningen på rymdfärjan Discovery 25 april 1990.

Tanken när man byggde HST var först att man skulle kunna ta ner teleskopet med jämna mellanrum för att då kunna utföra service och modernisering av teleskopet. Denna tanke fick man snabbt överge blanda annat på grund av att teleskopet skulle vara allt för kontaminerat och dessutom väldigt svårt at montera isär och packa in i en rymdfärja. Istället bestämde man att man skulle utföra service och moderniseringar på plats i rymden. Hittills har man varit uppe 1993, 1997 och 1999.

Ansvaret för HST vad gäller forskningsprojekt och lagring av data från HST ligger hos STScI (Space Telescope Science Institute).

Figur. Hubble Space telescope.

1.3.2 Organisation

Trots att HST används dygnet runt, så kan man inte använda all tid åt observationer. En stor del av tiden går åt till att ställa in teleskopet, som att till exempel vrida det till rätt riktning, ladda in nya instruktioner från marken, sända data till jorden, kalibrering, osv.

Ansvaret för att organisera alla forskningsprojekt med HST ligger hos STScI på John Hopkins University Homewood Campus i Baltimore, Maryland, USA. STScI drivs åt NASA av AURA (Association of Universities for Research in Astronomy, Inc).

STScI gör en grov planering av vilka forskningsprojekt som ska få observationstid. STScI skickar sedan denna planering till GSFC (Goddard Space Flight Center) i Greenbelt, Maryland, USA. Här ligger STOCC (Space Telescope Operations Control Center) och det är här man gör en detaljerad plan för hur man på bästa sätt kan utnyttja HST. Varje kommando som HST ska utföra skickas härifrån till HST: s dator. All kommunikation med datorn ombord på HST sker via TDRSS (Tracking and Data Relay Satellite System) som består av ett antal satelliter i en bana runt jorden. Datorn ombord på HST uppdateras flera gånger varje dag. All data so skickas till jorden från HST skickas på samma sätt, fast åt omvänt håll.

1.3.3 Nuvarande instrument på Hubble Space Telescope

1.3.3.1 Wide Field / Planetary Camera 2

Den ursprungliga ”wide field / planetary camera 1” (WF/PC1) byttes ut mot ”wide field / planetary camera 2” (WF/PC2) vid den första serviceomgången som genomfördes i december 1993. WF/PC2 består av fyra stycken kameror. Varje kamera består av en CCD-platta som är känsliga inom området 1200-11000 Å. Av dessa är de tre som hör till ”wide field” kameran monterade som ett L, med den fjärde tillhörande ”planetary”-kameran i den tomma kvadranten. Den fjärde plattan är mindre än de tre övriga och har bättre upplösning. WF/PC2 är också konstruerad för att motverka det aberrationsfel som uppkommer på grund av att huvudspegeln är felslipad.

1.3.3.2 Space Telescope Imaging Spectrograph (STIS)

I en spektrograf delas ljuset upp i små våglängdsintervall. Detta gör att man sedan kan analysera det uppkomna spektrumet och därur bestämma till exempel densitet, temperatur och tryck.

STIS använder sig av tre detektorer, en för varje våglängdsintervall. Den största fördelen med STIS är att man kan arbeta tvådimensionellt. Man kan alltså samla ihop spektrum från många olika delar av en galax samtidigt. Man kan också analysera ett bredare våglängdsområde på samma gång.

1.3.3.4 Near Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer, NICMOS

NICMOS detekterar ljus med våglängd 800-2500 nm, det vill säga infrarött ljus. Den mycket känsliga HgCdTe-detektorn i NICMOS måste hållas vid en mycket låg temperatur. Detektorn förvaras i en isolerad behållare som kyls med fruset kväve. NICMOS består av tre kameror som varje innehåller 19 olika optiska tillbehör, såsom olika filter. Varje kamera kan användas individuellt eller samtidigt som de andra två. NICMOS kan användas både som spektrograf och kamera.

1.3.3.5 Faint Object Camera, FOC

FOC är byggd av ESA. Det finns två skilda, kompletta detektorsystem på FOC. Båda dessa system använder sig av varsin förstärkare som förstärker intensiteten på ljuset 100 000 gånger, för att sedan producera en bild på en fosforplatta. Denna fosforplatta avläses sedan av med hjälp av en Electron-Bombarded Silicon (EBS) tv-kamera. Detta system är så känsligt att objekt som lyser starkare än 21: a magnituden måste filtreras för att intensiteten annars är så hög att ingen bild kan skapas.

1.3.3.6 Fine Guidance Sensors, FGS

FGS är det system som riktar in HST mot rätt punkt i universum. Systemet består av tre sensorer, där två av dem används för att rikta in teleskopet och den tredje kan bland annat mäta avstånd till andra objekt i rymden med en noggrannhet av några få tusendels bågsekunder. Den kan också mäta avstånd och skillnad i magnitud mellan två stjärnor samt vinkeln mellan dem.

1.3.4 Tidigare använda instrument på Hubble Space Telescope

1.3.4.1 Faint Object Spectrograph, FOS

FOS är en spektrograf som användes fram till februari 1997 då den ersattes av STIS. FOS kan undersöka betydligt svagare objekt än vad GHRS (se nedan) kan. Dessutom kan FOS undersöka objekten i ett bredare våglängdsintervall (1150 – 8000 Å).

1.3.4.2 Goddard High Resolution Spectrograph, GHRS

GHRS är en spektrograf som till skillnad från FOS enbart kan mäta UV-strålning. GHRS har tre upplösningsinställningar låg-, mellan-, och hög upplösning. Vid låg upplösning har GHRS ändå 2000 gånger bättre upplösning än FOS. GHRS användes fram till 1997 då den byttes ut mot STIS.

1.3.4 Hubble Space Telescope – Andra årtiondet

På NASA: s begäran har STScI arbetat fram en plan för att kunna använda HST så effektivt som möjligt under det andra årtusendet, och då främst efter år 2002, då den sista serviceresan till HST är planerad. HST är tänkt att leva vidare till 2010, men redan 2007 ska man skjuta upp Next Generation Space Telescope i en bana runt jorden. Samtidigt kommer man att börja använda många nya instrument som till exempel Advanced X-Ray Astrophysics Facility, AXAF, Space Infrared Telescope Facility, SIRTF och Space Interferometry Mission, SIM. NASA: s tanke bakom denna plan är att man ska arbeta fram en plan där man med låga kostnader kan fortsätta använda HST ett tag till, men då man skickar upp nya moderna instrument med NGST gäller det att tänka ut hur man på bästa sätt kan använda sig av HST.

2 Fördjupning

2.1 Fakta

Det material vi har använt har vi fått från Space Telescope Science Institute, STScI, i Baltimore, Maryland, USA. STScI har i sin tur fått dessa data från mätningar med Goddard High Resolution Spectrograph, GHRS, på Hubble Space Telescope, HST. Materialet består av absorptionsspektrum från ett diffust interstellärt moln med bakgrundsstjärnan HD 24534, även kallad x Persei. Absorptionspektrat består av brus och absorptionslinjer. Bild.

Vi har analyserat intensiteten i det ultravioletta våglängdsområdet (ca 1200-3100 Å).

ljusets intensitet (Wm^-2A^-1)

intensitet utan absorbator/moln

där optiskt djup.

Vid ren absorption gäller:

funktion som beskriver linjen. Denna är en sammanslagning av funktioner vilka representerar a) absorbatorernas termiska Dopplerrörelser, b) turbulens som består av makroskopiska och slumpmässiga rörelser inom molnet och c) natural broadening.

våglängd (Å)

i laboratorium uppmätt absorptionsvåglängd

absorptionsoscillatorstyrka, atomstorhet

antal absorberade atomer tillhörande de lägre energitillstånden per enhet area

Vid perfekta förhållanden d.v.s. liknande densitet, osäkerhet, osv.:

Genom dessa ekvationer får vi ett samband mellan intensitet och våglängd och kan framställa ett spektrum där man kan utläsa de olika våglängdernas intensitet. Se fig. 8.1 i app. 1. Kan framställas både grafiskt och numeriskt.

2.2 Kolatomen

2.2.1 Atomstruktur

Kolets atomkärna innehåller 6 protoner, d.v.s. har laddningen +6. Detta balanseras av 6 elektroner i skalen, med den sammanlagda laddningen –6. Kärnan består även av neutroner, vilka är neutrala. Protonens och neutronens massor är ungefär lika stora. Den vanligaste formen av kol i universum består av 6 protoner och 6neutroner och betecknas ¹²C. Den vanligaste isotopen består av 6 protoner och 7 neutroner och betecknas ¹³C. På jorden är förhållandet .

En annan känd kolisotop är ¹⁴C vilken p.g.a. av dess radioaktivitet används vid åldersbestämning. Förhållandet mellan ¹²C och ¹³C på jorden motsvarar det förhållande som rådde i universum dem emellan när jorden bildades. Då jorden bildades för ca 4.6*10⁹ så har denna kvot minskat till ca 60. Denna minskning är en effekt av kärnreaktioner som sker då stjärnor föds och dör. Detta genom det kretslopp som finns mellan stjärnor och interstellära moln. Då menar vi att interstellära moln bildar nebulosor som sedan, när de blir tillräckligt stora, bildar stjärnor. Stjärnorna kastar sedan ifrån sig massa då de dör och denna massa bildar sedan nya interstellära moln.

2.2.1.1 ¹³C-isotopens inverkan på vår analys

Då vi beräknar de olika egenskaper som vårt moln har genom det absorptionsspektrum vi har sammanställt från de data vi fått från Hubble Space Telescope, så är vi begränsade av den noggrannhet som spektrografen, GHRS, kan uppbringa. Denna noggrannhet kallar vi med ett annat ord för spektrografens upplösning och betecknas med kms^-1. Upplösningen begränsar hur fina detaljer vi kan se. Det är alltså möjligt att vi bara ser en grov bild av hur de verkliga förhållandena är. I vårt fall behöver inte våra absorptionslinjer se ut som vi tror, de kan snarare bestå av flera linjer som sitter så tätt att vi inte kan särskilja dem.

Vårt absorptionsspektrum består av flera absorptionslinjer som är bredare än de egentligen borde vara. Detta gäller de linjer som betecknas j=0. Där j är kvanttalet för det totala impulsmomentet:

j = banimpulsmomentet + elektronernas spinn

Vi misstänker att upplösningen gör att vi inte kan se de verkliga förhållandena. Breddningen av linjerna beror troligen på att det kol som förekommer naturligt består av en blandning av ¹²C och ¹³C.

De absorptionslinjer som betecknas j= 1 och j=2 är inte tillräckligt starka för att ¹³C ska kunna bidra till att påverka linjerna. Linjerna som sorterar under j=0 är däremot tillräckligt starka för att ¹³C ska kunna påverka den ekvivalenta bredden. Vilket vi också ser. Se bild.

Fig. Den feta kurvan svarar mot en breddad linje, den tunna kurvan förklarar hur det skulle kunna se ut.

Den feta kurvan svarar mot en breddad linje. Den tunna kurvan försöker förklara hur det egentligen kanske ser ut.

Skillnaden i våglängd mellan ¹²C- och ¹³C-absorptionslinjerna, ger en hastighetsskillnad på v = 1-3 kms^-1, där . Hastighetsskillnaden, v, är av samma storlek som spektrografens upplösning (3,5 kms^-1). Detta styrker vår teori om breddningen av linjerna. Vi måste därför ta hänsyn till ¹³C: s inverkan på vårt absorptionsspektrum.

2.3 Kolmonoxidmolekylen

En kolmonoxidmolekyl, CO, består av en kolatom och en syreatom. När en kolatom och syreatom närmar sig varandra, kommer de till slut att bilda en molekyl, d.v.s. de skapar en bindning mellan varandra, eftersom atomernas potential minskar avsevärt när de befinner sig på ett visst avstånd från varandra. Orsaken till detta är att då kan atomerna dela på elektronerna. Om atomerna skulle närma sig varandra ytterliggare, skulle potentialen öka dramatiskt, eftersom atomernas atomkärnor skulle repellera varandra. Bild.

Som vi ser i bild beror kolmonoxidmolekylens energinivåer inte bara på elektronfördelning, utan även på molekylens vibration och rotation. Där vibrationsenergin, E_v, bestäms av:

Där v är kvanttalet för vibration. Rotationsenergin, E_rot, bestäms av:

Där J är kvanttalet för rotation.

Vilka kemiska reaktioner bidrar till att det bildas kolmonoxid i interstellära moln?

Som vi redan vet är kolatomen vanligt förekommande i interstellära moln. När kolatomen träffas av en tillräckligt energistark foton kommer kolatomen att tappa en elektron och då bildas en koljon C⁺. Reaktionen är reversibel, d.v.s. att koljonen kan fånga in en elektron och då bilda en kolatom, samtidigt som en foton sänds ut.

Det råder en balans mellan reaktionerna, men sannolikheten att koljonen fångar in en elektron är inte lika stor som att en kolatom träffas av en foton. Detta leder till att C⁺ är mer förekommande än C. Koljonen kan i sin tur reagera med andra ämnen, vilka reagerar med andra ämnen, o.s.v.

På detta sätt får man en lång reaktionskedja:

Den sista processen ovan är en s.k. effektiv process. Det vill säga att processen sker med stor sannolikhet.

2.4 Multipla interstellära moln

På samma sätt som ¹³C-isotopen påverkar absorptionslinjernas bredd kan en liknande effekt uppkomma om vi istället har flera interstellära moln i linje mellan Hubble Space Telescope och vår stjärna, X Persei. Se bild

Figur. Interstellära moln i linje mellan ett förenklat Hubble Space Telescope och X Persei

Skillnaden om det sker via flera interstellära moln eller via ¹³C-isotopen är att den senare endast påverkar de linjer som sorterar under j=0, medan den förra påverkar alla linjer. Det är självklart en svårighet att avgöra om vilken sorts påverkan vi står inför.

Om man nu har en påverkan som kommer från det faktum att vi har flera moln så leder det till, precis som för 13C-påverkan, att vi får en Dopplerförskjutning av absorptionslinjerna. Effekten blir liknande den i bild i 3.2.1.1. Vi kan inte heller i fallet med multipla moln urskilja effekten av Dopplerförskjutningen p.g.a. upplösningen hos spektrometern.

Man kan diskutera hur dessa multipla moln uppenbarar sig. Det kan vara som i figuren ovan, d.v.s. med två skilda moln, eller så kan vi ha ett stort moln med olika regioner med olika densitet. Man kan säga att vi har två moln i ett moln. Effekten blir den samma som i det första fallet. Dessa två fall kan alltså vara svåra att särskilja. Dubbla moln kan också bero på att vi med vår linje går genom en ring av stoft och damm som kommer från en supernovaexplosion. Vi skär alltså ringen på två ställen och varje ställe kan ses som ett moln. De två sista alternativen illustreras i bilden nedan. Se bild.

Fig. a) illustrerar interstellärt moln med skilda regioner med olika densitet, b) illustrerar en ring av stoft och damm som uppkommit genom en supernovaexplosion

3 Analys av absorptionsspektra för HD 24534

3.1 Identifiering av linjer

Spektrumen består av brus och absorptionslinjer. Linjerna hittar man approximativt genom att titta på ”dalarna” i spektrumet. Det exakta värdet för de uppmätta våglängderna, l_obs, fås genom att undersöka tabellen i de approximativt bestämda områdena. För att bestämma vilka ämnen som finns i molnet, behöver man använda sig av i laboratorium uppmätta absorptionsvåglängder, l_rest, för olika ämnen. Se bilaga. Genom att analysera l_rest och jämföra dem med l_obs, kan man identifiera vilka l_rest som motsvarar l_obs.

3.2 Dopplerförskjutning.

Skillnaden mellan observerade l_obs och l_rest, beror på Dopplerförskjutningen, som uppkommer genom att molnet roterar relativt jorden.

Dopplerförskjutningen bestäms genom:

c = 2,99792458E5 km/s

Vi kontrollerade sedan att Dopplerförskjutningen är ungefär samma för alla linjer, vilket den borde vara eftersom molnet rör sig med samma hastighet relativt jorden. Vid stor avvikelse kan man ana att något är fel i identifieringen av linjen.

3.3 Ekvivalent vidd

Vid observationer är det oftast omöjligt att urskilja linjernas struktur. Linjerna blir oftast smalare än upplösningen hos spektrografen. Man kan därför bara beräkna den integrerade absorptionen, den så kallade ekvivalenta vidden, W_l. W_l kan ses som vidden på en rektangel som sträcker sig från I = 0 till I = I(0) = 1 som har samma area som linjens area. Se fig. 4.3.1.

Fig. 4.3.1.

Den beräknas genom:

kan även skrivas som

där

Intensiteten hos stjärnan som belyser molnet.

I vårt fall satte vi vilket medförde att vi kunde beräkna ekvivalent vidd med hjälp av:

som enklare kan skrivas om som:

3.4 Tillväxtkurva

Den ekvivalenta vidden används för att bestämma kolumntätheten, N, genom den så kallade tillväxtkurvan. Denna kurva beskriver hur den ekvivalenta vidden växer med ökande Kolumntäthet. Tillväxtkurvan beskrivs alltid logaritmiskt och kan delas in i tre skilda områden, linjärt-, flackt- och ”square-root”-området.

där

3.4.1 Linjärt område

Vid väldigt svaga linjer det vill säga då så gäller att:

men

om konstant blir

ökar nu linjärt med N. Ekvationen ovan kan endast användas då gäller. I så fall hamnar man i det linjära området med en noggrannhet med 10 procent eller bättre.

För att beräkna N använde vi oss av:

3.4.2 Flacka området

Vid ökad absorption, högt , absorberas i stort sett allt ljus. Absorptionen sägs då vara mättad och det enda som bidrar till att öka det integrerade området när Kolumntäthet ökar, är linjens vingar. Ju mer vingarna sammanfaller med linjen I = 1, desto mindre bidrar vingarna till att öka det integrerade området, för att till sist kunna försummas helt. Därför är detta område nästan flackt, alltså den ekvivalenta vidden ökar långsamt med Kolumntäthet.

För dessa linjer ser vi nu att kravet inte längre är uppfyllt. Absorptionen är alltså för stor. För starka linjer kan man inte längre använda den förenklade funktionen ovan. Nu måste man istället jämföra med en direkt integration av linjen som beror på N och line width, b. Observera att även ett litet fel i uppmätt kan ge en stor osäkerhet i N. Exempelvis ger ett fel på 10 procent i en osäkerhet av en faktor 2 på N. Det är också noterbart att det finns ett samband mellan b och Dv. Man kan alltså säga att det flacka området även beror på Dopplerförskjutningen.

För att kunna beräkna N i detta fall, behöver man använda sig av en tabell för single line curves of growth. Se bilaga.

Vi beräknade först , för att därefter få ett värde på log Nfl för varje b = 1.00, 1,25, 1,50, …, 3,00 ur tabellen. Vi beräknade sedan log lf och kunde då lösa ut N genom:

För att få rätt värde på N, behöver man bestämma vilket värde på b som passar bäst. Detta bestämde vi utifrån tillväxtkurvan.

3.4.3 ”Square root” området

Till slut blir N så stort att det optiska djupet ökar även i vingarna. När vingarna till slut dominerar absorptionen, så börjar öka igen. Då är . I vår analys har vi inte behövt använda detta samband, eftersom vi inte har tillräckligt starka linjer.

3.5 Felanalys

Alla värden som vi använt vid beräkningarna kan innehålla en viss osäkerhet. De data vilka vi erhållit från spektrografen, GHRS, kan vara behäftade med ett visst fel som härrör från spektrografens upplösningsförmåga. Spektrografens upplösning ligger ofta inom felmarginalen 3-5 kms^-1. Den mänskliga faktorn kan vara en felkälla genom att vi har svårt att exakt veta antalet värden att ta med då vi beräknar ekvivalent vidd, vi har svårt att skilja absorptionslinjerna från bruset osv.

Genom att beräkna standardavvikelsen: där får vi fram ett värde på hur mycket intensiteten kan avvika från dess egentliga värde.

I vårt fall används standardavvikelsen för att bestämma ett fel i W_l. W_l bestämmer vi sedan med ett största och ett minsta värde vilket ger oss:

felmarginal i

som i sin tur ger en felmarginal i N.

3.6 Bestämning av temperatur och densitet

Genom att bestämma medelvärdet för N för de olika energinivåerna, j = 0, 1, 2, vi kallade dessa värden N(0), N(1) respektive N(2), kan man bestämma N_tot = N(0) + N(1) + N(2). Därefter kan man då bestämma kvoten x(J) = N(J) / N_tot för vart och ett av de olika energitillstånden.

Vi ser dessa tre kvoter, x(0), x(1) och x(2), som en triplett. Genom att jämföra denna triplett med en tabell (se bilaga xx) över i laboratorier experimentellt beräknade tripletter kan man bestämma temperatur, T, och densitet, n(H).

4 Resultat

I detta kapitel kommer vi att sammanställa de olika resultat vi kommit fram till i vår analys av det interstellära molnet HD 24534. Alla resultat redovisas dessutom i tabellerna … i appendix.

Värdet på Dopplerförskjutningen har varierat:

Dessa gränser är dock extrema värden, eftersom medelvärdet på Dopplerförskjutningen är:

= 18,4 kms^–1.

Absorptionslinjernas ekvivalenta vidder redovisas i tabellerna i appendix.

4.1 Resultat för C

Kolumntätheterna för C i j = 0, 1, 2 är:

N(0)_medel=	1,58×10¹⁶ cm^-2
N(1)_medel=	1,65×10¹⁵ cm^-2
N(2)_medel,viktat=	1,90×10¹⁴ cm^-2

Kolumntätheterna kan skrivas som:

N(0)_medel+N(1)_medel+N(2)_medel=	1,76×10¹⁶cm^-2


N(0)_medel / (N(0)_medel+N(1)_medel+N(2)_medel)=		8,96×10^-1 cm^-2
N(1)_medel / (N(0)_medel+N(1)_medel+N(2)_medel)=		9,35×10^-2 cm^-2
N(2)_medel / (N(0)_medel+N(1)_medel+N(2)_medel)=		1,08×10^-2 cm^-2

Temperatur:

T = 80 K

Densitet:

n(H) = 21,544 atomer / cm³

4.2 Resultat för CO

Vad gäller kolumntätheterna för CO hänvisar vi till appendix.

5 Diskussion

Som vi ser i resultatet, har vi räknat fram kolets kolumntäthet till ungefär 2×10¹⁶ cm^-2. Om man tittar på andra mätningar som gjorts på X Persei finner man:

N(H )= (5,4±1,1)×10²⁰ cm^-2

N(H₂)= 1,1×10²¹ cm^-2

N(H_total) = 2,7×10²¹ cm^-2

N(C⁺) = (3,0±1) ×10¹⁷ cm^-2

Ovanstående värden är hämtade från Snow, m.fl. 1998.

N(CO) = (1,0±0,2)×10¹⁶ cm^-2

Värdet är hämtat från Kaczmarczyk, 2000.

N(C₂) = 1,3×10¹³ cm^-2

Preliminärt värde framtaget av professor John H Black, 2000.

N(C_total) » 3,3×10¹⁷ cm^-2

Beräknat från N(C), N(C⁺) och N(CO).

Andelen kol i förhållande till väte, N(C_tot)/N(H_tot) = 3,3×10¹⁷/2,7×10²¹=1,2×10^-4

Som jämförelse kan vi nämna att andelen kol i solen i förhållande till väte = 4×10^-4 , vilket är ungefär 3 gånger större än förhållandet i vårt moln. Om vi antar att förhållandet i solen är karakteristiskt för materia i allmänhet vart finns då den resterande andelen kol? Förklaringen ligger antagligen i de stoftpartiklar, vilka finns i det interstellära mediet. Dessa solida partiklar innehåller ungefär 1 % av den totala massan. Observera att enbart det kol som saknas utgör 33 % av den andel kol vi förväntat oss att hitta. ______________________________________?????

6 Referenser

Kaczmarczyk, G. Interstellar CO towards X Persei (HD 24534), MNRAS, 316, 875, 2000

Snow, T.P, Hanson, M.M, Black, J.H, van Dishoeck, E.F, Crutcher, R.M, Lutz, B.L. Interstellar abundances toward X-Persei, ApJ, 496, L113 (erratum: 504, L55), 1998

Black, J.H, Diffuse interstellar clouds, kapitel 11 ur red: Dalgarno, A, Layzer, D, Spectroscopy of Astrophysical Plasmas, Cambridge UK: Cambridge University Press sid. 279, 1987

Chaisson, E, McMillan, S, Astronomy Today, Prentice-Hall, 1999

Hjalmarsson, Å, Winnberg, A, Interstellära molekylmoln och stjärnbildning, artikel i KOSMOS, Svenska Fysikersamfundet, 1983

http://www.stsci.edu